Порядок из правил
Красивую форму хочется объяснить замыслом. Но форма чаще оказывается следствием.
Шесть комнат собраны, можно покрутить
Звук, который видно
ручка — отношение двух частот · контроль — нецелое отношение
То, что ухо слышит как созвучие, глаз видит как замкнутую фигуру. При целом отношении частот у двух колебаний есть общий период: через несколько оборотов оба возвращаются в начало одновременно, и точка идёт по своему же следу. При нецелом общего периода нет, и каждый оборот ложится рядом с прошлым.
Подсолнух
ручка — угол между соседними семечками · контроль — угол, близкий к простой дроби оборота
Спирали подсолнуха никто не рисует — они следуют из одного угла. Если угол — простая дробь оборота, каждая q-я точка встаёт на тот же луч, и выходят лучи с дырами между ними. Золотой угол хуже всех остальных приближается простыми дробями, поэтому точки не собираются в лучи и заполняют круг ровно, а видимые спирали — знаменатели лучших приближений, числа Фибоначчи.
Кристалл
ручка — температура · контроль — горячо
Решётку никто не задаёт — её собирает притяжение. Каждой частице выгоднее всего стоять на одном расстоянии от соседей, а на плоскости теснее всего это получается, когда соседей вокруг шесть. Пока горячо, движение сильнее притяжения и сесть никто не успевает; остывая, частицы занимают выгодные места, и появляется шестиугольная решётка.
Стая
ручка — вес одного правила из трёх · контроль — правило выключено
Стае не нужен вожак — достаточно, чтобы каждый смотрел на ближайших. Каждая точка чуть поворачивает к среднему направлению соседей, соседи у соседей общие, и согласие расползается по всей стае. Пока правило слабое, случайные повороты сильнее и общего направления нет; когда сильнее правило, его подхватывают все.
Жизнь частиц
ручка — одна клетка таблицы притяжений · контроль — симметричная таблица
Бесконечное движение возможно, только если силы неравны: один тянется к другому сильнее, чем тот к нему. При симметричной таблице каждая пара тянет друг друга одинаково, у системы есть энергия, и трение её съедает — частицы встают всегда. Несимметричная нарушает «действие равно противодействию»: один догоняет, другой убегает. Движение она допускает, но не обещает — при некоторых значениях частицы встают и так.
Текст из букв
ручка — сколько предыдущих букв помнит правило · контроль — ноль
Слова появляются из одной статистики, без словаря и без смысла. Правило выбирает следующую букву так же часто, как она шла в романе после тех же нескольких букв. Чем длиннее память, тем больше сочетаний она удерживает: сначала слоги, потом слова. Но на пяти буквах правило уже не сочиняет, а переписывает роман кусками — там порядок становится копией.
Загружаю роман…
- элементы
- Несколько одинаковых элементов и одно правило их взаимодействия. Точка, которую поворачивают и отодвигают. Две частоты. Частицы, притягивающиеся издалека и отталкивающиеся вблизи. Тридцать три буквы.
- правило
- В каждой комнате своя, и она напечатана рядом: отношение частот, угол поворота, температура, вес одного из трёх правил стаи, одна клетка таблицы притяжений, сколько букв назад помнит правило. Ручка всегда одна.
- форма
- Фигура замыкается при целом отношении частот. Семечки ложатся спиралями при золотом угле, и число спиралей — знаменатели его цепной дроби, числа Фибоначчи. Остывший газ садится в шестиугольную решётку. Точки без вожака летят в одну сторону. При несимметричной таблице частицы могут гоняться друг за другом без конца. Буквы, помнящие четыре предыдущие, складываются в слова, и три из четырёх — настоящие.
- контроль
- В каждой комнате — значение, при котором порядка нет, и оно обязательно: нецелое отношение частот, угол, близкий к простой дроби оборота, горячо, выключенное правило, симметричная таблица, правило без памяти. Где порядок нельзя назвать на глаз, комната меряет его и печатает число.
Чего это не доказывает
Что всё в мире гармонично. Спирали есть у многих растений, но не у всех, и числа Фибоначчи здесь частый случай, а не закон. Планеты на устойчивых орбитах по спирали не падают. Совпадение формы не означает общей причины — оно означает похожее правило, и только в тех случаях, где правило удалось напечатать.
Откуда пришла мысль
Из той же догадки, что и «Гармония», только развёрнутой в обе стороны. Если порядок бывает свойством отношений, а не замыслом, то это должно быть видно не только в звуке. Семечки укладываются в спирали. Тысяча точек, разлетевшихся почти из одной, складывается в фигуру. Из семи нот выходит и рэп, и Бах; из тридцати трёх букв — и мат, и Достоевский.
И здесь же самая большая опасность всей лаборатории. Ровно из этих слов получается система, подтверждающая сама себя: смотрите, всё в мире гармонично, всё связано, вот вам спираль. Отличает наблюдение от такого разговора одна вещь — значение, при котором формы нет. Поэтому контроль я ищу раньше, чем саму форму: если его не удаётся придумать, комната не собирается.
Что вышло дальше
Собраны все шесть комнат, они наверху страницы, по очереди. У каждой одна ручка и одно значение, при котором порядка нет.
Там, где порядок можно увидеть и не ошибиться, — фигура замкнулась, семечки легли в лучи — комната его просто показывает. Там, где глаз легко обмануть, комната меряет сама и печатает число: у скольких частиц ровно шесть соседей, насколько стая летит в одну сторону, движутся ли ещё частицы. Пороги для слов «решётка», «стая», «встали» я сверил прогонами до того, как написал эти слова.
Защёлки у ручек Лиссажу и подсолнуха — не подсказка, а необходимость: без них в 3:4 или в золотой угол ползунком не попасть, и получилось бы, что порядка нет. Защёлки узкие, и между ними всё как есть.
Две комнаты показали границу, и она записана прямо в них. В жизни частиц симметричная таблица останавливает всё, это теорема. Но обратное неверно: несимметричная движение только допускает, и при некоторых значениях частицы встают и так. В тексте из букв порядок растёт вместе с памятью правила — и на пяти буквах назад это уже не порядок, а переписанный кусками роман. Там опыт кончается.
Чего ещё нет: того же алфавита на другом корпусе. Это и было бы «и мат, и Достоевский» — один алфавит, одно правило, разные голоса.