Гармония — свойство отношений или договорённость?
Нас научили, что одни созвучия красивы, а другие нет. Вопрос в том, выучили мы это или услышали.
Работает, можно покрутить
- элементы
- Один бинарный поток на выходе — ноль или единица, 48 000 раз в секунду, ничего между. Бас, аккорды и мелодия не смешиваются, а делят эту одну шину. У каждого слоя музыки свой генератор случайных чисел.
- правило
- Складывать нельзя: две единицы не дают двойку. Каждый голос просит короткий импульс с частотой своей ноты, и бит равен единице, если попросил хотя бы один. Высоту задаёт частота импульсов, громкость — только их ширина. Поверх — параметры: тональность, плотность, напряжение, память.
- форма
- Аккорд из пяти нот, сыгранный одним битом: в спектре потока каждая нота стоит пиком в 18–51 раз выше соседних частот. Держать аккорд педалью не вышло — он звучал грязно, и измерение показало, что дело в тембре, а не в нотах: шероховатость в 4.3 раза выше, чем у тех же нот синусами. Поэтому гармония арпеджируется.
- контроль
- Частоты нот, которых в аккорде нет, — 277, 370 и 466 Гц: в спектре они на уровне шума. И проверка самого ограничения: кнопка VERIFY рендерит 192 000 сэмплов и считает различные значения — их два. Громкость и затухания сделаны шириной импульсов, поэтому третьего значения нет даже посреди фейда.
Чего это не доказывает
Что гармония — свойство отношений, а не договорённость. Тональности и лады заложены в генератор правилом: инструмент показывает, что порядок умещается в один бит, но не откуда этот порядок берётся. Ближе к самому вопросу страница «цвет как аккорд», где правил про музыку нет вовсе, — и тест на слух при ней, который видит только крупный эффект.
Откуда пришла мысль
Из вопроса, который трудно задать так, чтобы на него можно было ответить: красота созвучия — это свойство самих отношений или соглашение, которому нас научили? И более общая его форма: если задать хаосу параметры, станет ли он порядком.
Музыкальный синтез оказался удобной установкой, потому что здесь обе стороны измеримы. Хаос — генератор случайных чисел. Параметры — тональность, плотность, напряжение, память. Порядок — то, что слышно.
Ограничение в один бит выбрано не для ретро-стилизации. Оно убирает место, где можно спрятать результат: при одном бите нельзя подкрасить звук постобработкой. Что слышно — то и следует из отношений.
Что вышло дальше
Отдельная страница переводит цвет в аккорд, и обратный ход замыкается побитно: отношение масштабируется и сводится к тому же цвету.
Неочевидный поворот появился позже, когда рядом встала идея подсолнуха. В звуке порядок дают простые отношения. В росте — самое непростое число, какое есть: золотое сечение, чья цепная дробь состоит из одних единиц и потому дальше всех от любой простой дроби. Оба — порядок из отношения, но противоположными путями.